3. Найдите множество значений функции: \(y = 2\cos(2x) - 1\)

Решение:

Найдем множество значений функции \(y = 2\cos(2x) - 1\).

1. Известно, что область значений функции \(\cos(z)\) — отрезок \([-1; 1]\).
2. Следовательно, для \(\cos(2x)\) область значений также \([-1; 1]\).
3. Умножим на 2: \(2\cos(2x)\) будет иметь область значений \([-2; 2]\).
4. Вычтем 1: \(2\cos(2x) - 1\) будет иметь область значений \([-2-1; 2-1]\), то есть \([-3; 1]\).

Ответ: \([-3; 1]\)