3. Найдите корень уравнения (\(\frac{1}{7}\))^{x-4} = \(\frac{1}{49}\).

Решение:

Приведём обе части уравнения к одному основанию. Заметим, что \( 49 = 7^2 \) и \( \frac{1}{49} = \frac{1}{7^2} = (\frac{1}{7})^2 \).

Уравнение примет вид:

\[ (\frac{1}{7})^{x-4} = (\frac{1}{7})^2 \]

Приравниваем показатели степени:

\[ x - 4 = 2 \]

\[ x = 2 + 4 \]

\[ x = 6 \]

Ответ: 6.