№3. CD=2, DM=25, РК=5. Найдите СК.

Дано:

• CD = 2
• DM = 25
• PK = 5

Решение:

1. По свойству секущих, проведенных из одной точки к окружности:
• \( CM · CD = CP · CK \)
2. CM = CD + DM = 2 + 25 = 27
3. По свойству касательной и секущей:
• \( PK^2 = CP · CM \)
• \( 5^2 = CP · 27 \)
• \( 25 = CP · 27 \)
• \( CP = rac{25}{27} \)
4. Теперь найдем CK:
• \( rac{25}{27} · CK = 27 · 2 \)
• \( rac{25}{27} · CK = 54 \)
• \( CK = 54 · rac{27}{25} \)
• \( CK = rac{1458}{25} = 58.32 \)

Ответ: 58.32