3. б) \(2x - \frac{2x+3}{3} = \frac{x-6}{3}\)

Решение:

1. Умножим все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателей: \(3 \cdot 2x - 3 \cdot \frac{2x+3}{3} = 3 \cdot \frac{x-6}{3}\)
2. Упростим: \(6x - (2x+3) = x-6\)
3. Раскроем скобки: \(6x - 2x - 3 = x-6\)
4. Приведём подобные слагаемые: \(4x - 3 = x-6\)
5. Перенесём члены с x в левую часть, а числа — в правую: \(4x - x = -6 + 3\)
6. Упростим: \(3x = -3\)
7. Разделим обе части на 3: \(x = \frac{-3}{3}\)
8. Получим: \(x = -1\)

Ответ: x = -1.