3. а) Постройте график функции y = 4х – 1. б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5.

Решение:

а) Построим график функции \( y = 4x - 1 \).

• Это линейная функция. Чтобы построить график, найдем две точки.
• При \( x = 0 \), \( y = 4 × 0 - 1 = -1 \). Точка \( (0, -1) \).
• При \( x = 1 \), \( y = 4 × 1 - 1 = 3 \). Точка \( (1, 3) \).

б) Найдем значение функции, соответствующее значению аргумента \( x = -0,5 \), с помощью графика.

• На оси абсцисс (горизонтальной оси) находим значение \( -0,5 \).
• Проводим вертикальную линию до пересечения с графиком функции \( y = 4x - 1 \).
• Из точки пересечения проводим горизонтальную линию до оси ординат (вертикальной оси).
• На оси ординат находим соответствующее значение \( y \).
• По графику видно, что при \( x = -0,5 \), \( y \) примерно равен \( -3 \).

Проверим расчетно:

• \( y = 4 × (-0,5) - 1 \)
• \( y = -2 - 1 \)
• \( y = -3 \)

Ответ: а) График функции — прямая, проходящая через точки \( (0, -1) \) и \( (1, 3) \). б) Значение функции при \( x = -0,5 \) равно \( -3 \).