2. Функция задана формулой y = 1 − 2/3 x. Найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 3; б) значение аргумента, при котором значение функции равно -5.

Решение:

Дана функция \( y = 1 - \frac{2}{3}x \).

а) Найдем значение функции, когда \( x = 3 \).

• Подставим \( x = 3 \) в формулу:
• \( y = 1 - \frac{2}{3} × 3 \)
• \( y = 1 - 2 \)
• \( y = -1 \)

б) Найдем значение аргумента, когда \( y = -5 \).

• Подставим \( y = -5 \) в формулу:
• \( -5 = 1 - \frac{2}{3}x \)
• Перенесем \( 1 \) в левую часть:
• \( -5 - 1 = - \frac{2}{3}x \)
• \( -6 = - \frac{2}{3}x \)
• Умножим обе части на \( -1 \):
• \( 6 = \frac{2}{3}x \)
• Чтобы найти \( x \), умножим обе части на \( \frac{3}{2} \):
• \( x = 6 × \frac{3}{2} \)
• \( x = \frac{18}{2} \)
• \( x = 9 \)

Ответ: а) \( y = -1 \); б) \( x = 9 \).