3.3. Задачи на вычисление вероятностей 5. Маша выбирает четырёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 125.

Решение:

1. Общее количество четырёхзначных чисел: 9000.
2. Количество четырёхзначных чисел, делящихся на 125:
• Первое четырёхзначное число, делящееся на 125:

  \[ 1000 \div 125 = 8 \]

  То есть, 1000.
• Последнее четырёхзначное число, делящееся на 125:

  \[ 9999 \div 125 \approx 79.99 \]

  Значит, последнее число —

  \[ 125 imes 79 = 9875 \]

3. Количество таких чисел:

   \[ \frac{9875 - 1000}{125} + 1 = \frac{8875}{125} + 1 = 71 + 1 = 72 \]

4. Вероятность:

   \[ P(\text{делится на 125}) = \frac{72}{9000} \]

   Сократим дробь:

   \[ \frac{72}{9000} = \frac{36}{4500} = \frac{18}{2250} = \frac{9}{1125} = \frac{1}{125} \]

   В десятичной дроби:

   \[ \frac{1}{125} = 0.008 \]

Ответ: 0.008