3.3. Задачи на вычисление вероятностей 4. Даша выбирает четырёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 73. Результат округлите до сотых.

Решение:

1. Общее количество четырёхзначных чисел: Четырёхзначные числа начинаются со 1000 и заканчиваются на 9999. Всего их:

   \[ 9999 - 1000 + 1 = 9000 \]

2. Количество четырёхзначных чисел, делящихся на 73:
• Первое четырёхзначное число, делящееся на 73:

  \[ 1000 \div 73 \approx 13.69 \]

  Значит, первое число —

  \[ 73 imes 14 = 1022 \]

• Последнее четырёхзначное число, делящееся на 73:

  \[ 9999 \div 73 \approx 136.97 \]

  Значит, последнее число —

  \[ 73 imes 136 = 9928 \]

3. Количество таких чисел:

   \[ \frac{9928 - 1022}{73} + 1 = \frac{8906}{73} + 1 = 122 + 1 = 123 \]

4. Вероятность:

   \[ P(\text{делится на 73}) = \frac{123}{9000} \]

   Округлим до сотых:

   \[ \frac{123}{9000} \approx 0.01366... \approx 0.01 \]

Ответ: 0.01