3.3. Задачи на вычисление вероятностей 3. Вова выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 49.

Решение:

1. Общее количество трехзначных чисел: 900.
2. Количество трехзначных чисел, делящихся на 49: Найдем первые и последние трехзначные числа, кратные 49.
• Первое трехзначное число, делящееся на 49:

  \[ 49 imes 2 = 98 \] (это двузначное),

  \[ 49 imes 3 = 147 \]

• Последнее трехзначное число, делящееся на 49:

  \[ 999 \div 49 \approx 20.38 \]

  Значит, последнее трехзначное кратное 49 это

  \[ 49 imes 20 = 980 \]

3. Количество таких чисел:

   \[ \frac{980 - 147}{49} + 1 = \frac{833}{49} + 1 = 17 + 1 = 18 \]

4. Вероятность:

   \[ P(\text{делится на 49}) = \frac{18}{900} = \frac{1}{50} = 0.02 \]

Ответ: 0.02