3) (1 балл) Решите уравнение \(\sqrt{5+2x} = 6\)

Решение:

Возведем обе части уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{5+2x})^2 = 6^2 \]

\[ 5+2x = 36 \]

Вычтем 5 из обеих частей:

\[ 2x = 36 - 5 \]

\[ 2x = 31 \]

Разделим обе части на 2:

\[ x = \frac{31}{2} \]

Проверка: \(\sqrt{5 + 2 \times \frac{31}{2}} = \sqrt{5 + 31} = \sqrt{36} = 6 \). Уравнение решено верно.

Ответ: \( x = \frac{31}{2} \).