2x² + 24xy + 72y²

Вынесем общий множитель 2 за скобки:

\( 2x^2 + 24xy + 72y^2 = 2(x^2 + 12xy + 36y^2) \)

Выражение в скобках является полным квадратом суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a=x \) и \( b=6y \).

\( 2(x^2 + 2 x x 6y + (6y)^2) = 2(x + 6y)^2 \)

Ответ: 2(x + 6y)².