28. В треугольнике ABC EF — средняя линия. Площадь треугольника BEF равна 4. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как EF — средняя линия, то \(EF\parallel AC\), а точки E и F являются серединами сторон CB и AB. Следовательно, треугольники BEF и ABC подобны с коэффициентом \(\frac12\). Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия:

\[\frac{S_{BEF}}{S_{ABC}}=\left(\frac12\right)^2=\frac14.\]

Тогда

\[S_{ABC}=4\cdot4=16.\]

Ответ: 16.