28. Найдите значение выражения \( \sqrt{a^2 + 12ab + 36b^2} \) при \( a = 7 \) и \( b = -3 \).

Решение:

Заметим, что выражение под корнем является полным квадратом суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

В данном случае: \( a^2 + 12ab + 36b^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot (6b) + (6b)^2 = (a+6b)^2 \).

Теперь извлечём корень:

\[ \sqrt{(a+6b)^2} = |a+6b| \]

Подставим значения \( a = 7 \) и \( b = -3 \):

\[ |7 + 6 \cdot (-3)| = |7 - 18| = |-11| = 11 \]

Ответ: 11.