19. Найдите значение выражения \( \sqrt{\frac{36x^4}{y^2}} \) при \( x = 6 \) и \( y = 9 \).

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\[ \sqrt{\frac{36x^4}{y^2}} = \frac{\sqrt{36x^4}}{\sqrt{y^2}} = \frac{\sqrt{36} \cdot \sqrt{x^4}}{\sqrt{y^2}} = \frac{6x^2}{y} \]

Подставим значения \( x = 6 \) и \( y = 9 \):

\[ \frac{6 \cdot 6^2}{9} = \frac{6 \cdot 36}{9} \]

Выполним вычисления:

\[ \frac{6 \cdot 36}{9} = 6 \cdot \frac{36}{9} = 6 \cdot 4 = 24 \]

Ответ: 24.