18. Найдите значение выражения \( \sqrt{\frac{36a^{21}}{a^{15}}} \) при \( a = 2 \).

Решение:

Сначала упростим выражение под корнем:

\[ \sqrt{\frac{36a^{21}}{a^{15}}} = \sqrt{36a^{21-15}} = \sqrt{36a^6} \]

Теперь извлечём корень:

\[ \sqrt{36a^6} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{a^6} = 6 \cdot a^{6/2} = 6a^3 \]

Подставим значение \( a = 2 \):

\[ 6a^3 = 6 \cdot 2^3 = 6 \cdot 8 = 48 \]

Ответ: 48.