Контрольные задания
Вопрос:

№25. Решите графически системы уравнений: 1) y=x−3, 0,5x+y=3; 2) y−x=0, 3x−y=4; 3) x=−2, 2x−y=1; 4) x−y=1, 2x−2y=8.

Фото задания: №25. Решите графически системы уравнений: 1) y=x−3, 0,5x+y=3; 2) y−x=0, 3x−y=4; 3) x=−2, 2x−y=1; 4) x−y=1, 2x−2y=8.Фото задания

Ответ:

  1. Подставим \(y=x-3\): \(0.5x+x-3=3\), откуда \(1.5x=6\), \(x=4\), \(y=1\). Ответ: \((4;1)\).
  2. Из \(y-x=0\) получаем \(y=x\). Тогда \(3x-x=4\), \(x=2\), \(y=2\). Ответ: \((2;2)\).
  3. При \(x=-2\): \(-4-y=1\), поэтому \(y=-5\). Ответ: \((-2;-5)\).
  4. Первое уравнение даёт \(x-y=1\), второе после деления на 2 — \(x-y=4\). Прямые параллельны и не пересекаются. Ответ: решений нет.