Контрольные задания
Вопрос:

№22. Разложите на множители: 1) m³−n³; 2) a³+8; 3) 27a³−b³; 4) 125+a⁶b³; 5) x⁶−y⁶; 6) 1000a¹²b⁶+0,001c⁹d⁶.

Фото задания: №22. Разложите на множители: 1) m³−n³; 2) a³+8; 3) 27a³−b³; 4) 125+a⁶b³; 5) x⁶−y⁶; 6) 1000a¹²b⁶+0,001c⁹d⁶.Фото задания

Ответ:

  1. \(m^3-n^3=(m-n)(m^2+mn+n^2)\).
  2. \(a^3+8=(a+2)(a^2-2a+4)\).
  3. \(27a^3-b^3=(3a-b)(9a^2+3ab+b^2)\).
  4. \(125+a^6b^3=(5+a^2b)(25-5a^2b+a^4b^2)\).
  5. \(x^6-y^6=(x^3-y^3)(x^3+y^3)=(x-y)(x+y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)\).
  6. \(1000a^{12}b^6+0.001c^9d^6=(10a^4b^2+0.1c^3d^2)(100a^8b^4-a^4b^2c^3d^2+0.01c^6d^4)\).