25. Определить диагональ правильной четырехугольной призмы, если диагональ основания равна 8 см, а диагональ боковой грани равна 6 см.

Решение:

Для нахождения диагонали правильной четырехугольной призмы используем теорему Пифагора. Диагональ призмы \( d \) связана с диагональю основания \( d_{осн} \) и высотой призмы \( h \) (которая в данном случае равна диагонали боковой грани) формулой: \( d = \sqrt{d_{осн}^2 + h^2} \).

По условию:

• Диагональ основания \( d_{осн} = 8 \) см.
• Диагональ боковой грани \( h = 6 \) см.

Подставим значения в формулу:

\[ d = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \] см.

Ответ: 10 см.