23 Вычислите: 12/35 : 18/25 - 11/28

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

1. Сначала выполним деление: $$\frac{12}{35} : \frac{18}{25}$$.
• Заменяем деление умножением на обратную дробь: $$\frac{12}{35} \times \frac{25}{18}$$.
• Сокращаем:
• 12 и 18 сокращаются на 6: 12 → 2, 18 → 3.
• 25 и 35 сокращаются на 5: 25 → 5, 35 → 7.
• Перемножаем оставшиеся числа: $$\frac{2}{7} \times \frac{5}{3} = \frac{2 \times 5}{7 \times 3} = \frac{10}{21}$$.
2. Теперь выполняем вычитание: Нам нужно вычесть $$\frac{11}{28}$$ из $$\frac{10}{21}$$.
• Находим общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель для 21 и 28 — это 84.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• $$\frac{10}{21} = \frac{10 \times 4}{21 \times 4} = \frac{40}{84}$$
• $$\frac{11}{28} = \frac{11 \times 3}{28 \times 3} = \frac{33}{84}$$
• Вычитаем: $$\frac{40}{84} - \frac{33}{84} = \frac{40 - 33}{84} = \frac{7}{84}$$.
• Сокращаем дробь: 7 и 84 можно сократить на 7. $$\frac{7 \div 7}{84 \div 7} = \frac{1}{12}$$.

Ответ: $$\frac{1}{12}$$