17 Вычислите: 5/6 : 11/21 * 14/55

Привет! Давай разберем этот пример.

1. Деление заменяем умножением: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Так, 5/6 : 11/21 превратится в 5/6 * 21/11.
2. Объединяем все дроби: Теперь у нас получается: 5/6 * 21/11 * 14/55. Запишем это как одну большую дробь: $$\frac{5 \times 21 \times 14}{6 \times 11 \times 55}$$.
3. Сокращаем дроби: Ищем общие множители в числителе и знаменателе.
• 5 и 55 можно сократить на 5: 5 → 1, 55 → 11.
• 21 и 6 можно сократить на 3: 21 → 7, 6 → 2.
• Теперь наша дробь выглядит так: $$\frac{1 \times 7 \times 14}{2 \times 11 \times 11}$$.
• 14 и 2 можно сократить на 2: 14 → 7, 2 → 1.
• Получаем: $$\frac{1 \times 7 \times 7}{1 \times 11 \times 11}$$.
4. Перемножаем оставшиеся числа:
• Числитель: $$1 \times 7 \times 7 = 49$$.
• Знаменатель: $$1 \times 11 \times 11 = 121$$.

Ответ: $$\frac{49}{121}$$