21 Вычислите: 9/28 : 27/35 - 7/18

Привет! Давай решим этот пример по действиям.

1. Сначала выполняем деление: $$\frac{9}{28} : \frac{27}{35}$$.
• Деление заменяем умножением на обратную дробь: $$\frac{9}{28} \times \frac{35}{27}$$.
• Сокращаем:
• 9 и 27 сокращаются на 9: 9 → 1, 27 → 3.
• 35 и 28 сокращаются на 7: 35 → 5, 28 → 4.
• Перемножаем оставшиеся числа: $$\frac{1}{4} \times \frac{5}{3} = \frac{1 \times 5}{4 \times 3} = \frac{5}{12}$$.
2. Теперь выполняем вычитание: Нам нужно вычесть $$\frac{7}{18}$$ из $$\frac{5}{12}$$.
• Находим общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель для 12 и 18 — это 36.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• $$\frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36}$$
• $$\frac{7}{18} = \frac{7 \times 2}{18 \times 2} = \frac{14}{36}$$
• Вычитаем: $$\frac{15}{36} - \frac{14}{36} = \frac{15 - 14}{36} = \frac{1}{36}$$.

Ответ: $$\frac{1}{36}$$