20 Вычислите: 11/72 : (7/24 + 9/32)

Привет! Давай разберем этот пример.

1. Сначала посчитаем сумму в скобках: Нам нужно сложить дроби $$\frac{7}{24}$$ и $$\frac{9}{32}$$.
• Находим общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель для 24 и 32 — это 96.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• $$\frac{7}{24} = \frac{7 \times 4}{24 \times 4} = \frac{28}{96}$$
• $$\frac{9}{32} = \frac{9 \times 3}{32 \times 3} = \frac{27}{96}$$
• Складываем: $$\frac{28}{96} + \frac{27}{96} = \frac{28 + 27}{96} = \frac{55}{96}$$.
2. Теперь выполняем деление: Нам нужно разделить $$\frac{11}{72}$$ на $$\frac{55}{96}$$.
• Деление заменяем умножением на обратную дробь: $$\frac{11}{72} : \frac{55}{96} = \frac{11}{72} \times \frac{96}{55}$$.
• Сокращаем:
• 11 и 55 сокращаются на 11: 11 → 1, 55 → 5.
• 96 и 72 сокращаются на 24: 96 → 4, 72 → 3.
• Перемножаем оставшиеся числа: $$\frac{1}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{1 \times 4}{3 \times 5} = \frac{4}{15}$$.

Ответ: $$\frac{4}{15}$$