229. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите ∠ADC, если ∠C = 50°.

В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании AC равны, поэтому угол A равен углу C, то есть 50°. Угол CAD равен половине угла A (так как AD - биссектриса), то есть равен 50/2 = 25°. В треугольнике ADC сумма углов равна 180°. Следовательно ∠ADC = 180° - ∠DAC - ∠C = 180° - 25° - 50° = 105°. Ответ: ∠ADC = 105°.