№22. Решите задачу: a) Чернослив при сушке теряет 64% своей массы. Сколько надо взять свежего чернослива, чтобы получить 27 кг сушеного? б) Коммерческое предприятие продало товара на 5100 р. Убыток составил 15% от себестоимости. Чему равна себестоимость этого товара? в) Метр ткани до повышения цен стоил 96 р., а после повышения стал стоить 120 р. На сколько процентов повысилась цена?

Решение:

а) Задача про чернослив:

Если чернослив теряет 64% массы при сушке, то сушеный чернослив составляет 100% - 64% = 36% от массы свежего.

Пусть \( x \) — масса свежего чернослива. Тогда \( 0,36x = 27 \) кг.

1. Найдем \( x \): \( x = \frac{27}{0,36} = \frac{2700}{36} = 75 \) кг.

б) Задача про товар:

Цена продажи (5100 р.) составляет 100% (себестоимость) - 15% (убыток) = 85% от себестоимости.

Пусть \( y \) — себестоимость товара. Тогда \( 0,85y = 5100 \) р.

1. Найдем \( y \): \( y = \frac{5100}{0,85} = \frac{510000}{85} = 6000 \) р.

в) Задача про ткань:

Изменение цены: \( 120 \text{ р.} - 96 \text{ р.} = 24 \) р.

Чтобы найти, на сколько процентов повысилась цена, нужно найти, сколько процентов составляет изменение цены (24 р.) от первоначальной цены (96 р.).

1. Рассчитаем процент повышения: \( \frac{24}{96} \times 100\% = \frac{1}{4} \times 100\% = 25\% \).

Ответ: а) 75 кг; б) 6000 р.; в) 25%