21. Если бы каждый из двух множителей увеличился бы на 21, то произведение увеличилось бы на 21. На сколько увеличился каждый множитель, если каждый из них увеличили бы на 21?

Дано:

• Пусть множители равны x и y.
• Исходное произведение: xy.
• Если каждый множитель увеличился бы на 21, новое произведение: (x+21)(y+21).
• Новое произведение больше исходного на 21: \( (x+21)(y+21) = xy + 21 \).

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

\[ (x+21)(y+21) = xy + 21x + 21y + 21  21 \]

2. Приравняем это к правому выражению:

\[ xy + 21x + 21y + 441 = xy + 21 \]

3. Вычтем xy из обеих частей:

\[ 21x + 21y + 441 = 21 \]

4. Перенесем 441 в правую часть:

\[ 21x + 21y = 21 - 441 \]

\[ 21x + 21y = -420 \]

5. Разделим обе части на 21:

\[ x + y = -20 \]

6. В задаче спрашивается, на сколько увеличился каждый множитель. По условию, каждый множитель увеличился на 21.

Ответ: 21