17. Найдите корень уравнения 4^7x-5 = 4^3x+1.

Дано:

• Уравнение: \( 4^{7x-5} = 4^{3x+1} \)

Решение:

1. Поскольку основания степеней равны (равны 4), приравниваем показатели степеней:

\[ 7x - 5 = 3x + 1 \]

2. Решаем полученное линейное уравнение:
• Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:

\[ 7x - 3x = 1 + 5 \]

• Упростим:

\[ 4x = 6 \]

• Найдем x:

\[ x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1,5 \]

Ответ: 1,5