20. Садақшылар нысана ату жаттығуын жасады. Әр адам 6 рет ататын болса, 200 тал оқ артық қалады, әр адам 10 рет ататын болса, дәл жетеді. Қанша тал оқ бар?

Решение:

Пусть \( N \) — количество стрелков.

Пусть \( S \) — общее количество стрел.

По первому условию: если каждый стрелок сделает 6 выстрелов, останется 200 стрел. Общее количество стрел, использованных в этом случае: \( 6N \).

Значит, общее количество стрел: \( S = 6N + 200 \).

По второму условию: если каждый стрелок сделает 10 выстрелов, стрел хватит ровно. Общее количество стрел, использованных в этом случае: \( 10N \).

Значит, общее количество стрел: \( S = 10N \).

Приравняем два выражения для \( S \):

\( 6N + 200 = 10N \)

\( 200 = 10N - 6N \)

\( 200 = 4N \)

\( N = 200 / 4 \)

\( N = 50 \) стрелков.

Теперь найдем общее количество стрел, используя одно из уравнений:

\( S = 10N = 10 * 50 = 500 \) стрел.

Проверка по первому условию: \( S = 6N + 200 = 6 * 50 + 200 = 300 + 200 = 500 \) стрел.

Ответ: A) 500