13. Үй ауласында қайың, тал, самырсын сияқты 24 түп ағаш өсірілген, қайың самырсыннан 3 есе аз, ал тал қайың мен самырсынның қосындысының 2 есесіндей, аулада қанша түп самырсын өсірілген?

Решение:

Пусть \( k \) — количество берез, \( t \) — количество тополей, \( s \) — количество елей.

Всего деревьев: \( k + t + s = 24 \)

Берез в 3 раза меньше, чем елей: \( k = s / 3 \) или \( s = 3k \).

Тополей в 2 раза меньше, чем сумма берез и елей: \( t = (k + s) / 2 \).

Подставим \( s = 3k \) во второе уравнение: \( t = (k + 3k) / 2 = 4k / 2 = 2k \).

Теперь подставим \( s \) и \( t \) в первое уравнение:

\( k + 2k + 3k = 24 \)

\( 6k = 24 \)

\( k = 24 / 6 \)

\( k = 4 \)

Количество берез — 4.

Количество елей: \( s = 3k = 3 * 4 = 12 \).

Количество тополей: \( t = 2k = 2 * 4 = 8 \).

Проверка: \( 4 + 8 + 12 = 24 \).

Задача спрашивает, сколько елей выросло. Количество елей — 12.

Ответ: C) 12