17. Екі тәрелкеде 13 апельсин бар, егер үлкен тәрелкеден бір апельсин алса, онда сол тәрелкеде кіші тәрелкеден 3 есе артық апельсин қалады, үлкен тәрелкеде қанша апельсин болған?

Решение:

Пусть \( x \) — количество апельсинов в маленькой тарелке.

Пусть \( y \) — количество апельсинов в большой тарелке.

Всего апельсинов: \( x + y = 13 \).

Если из большой тарелки взять 1 апельсин, то в ней останется \( y - 1 \) апельсин.

По условию, в большой тарелке останется в 3 раза больше апельсинов, чем в маленькой:

\( y - 1 = 3x \).

Из первого уравнения выразим \( y \): \( y = 13 - x \).

Подставим это во второе уравнение:

\( (13 - x) - 1 = 3x \)

\( 12 - x = 3x \)

\( 12 = 3x + x \)

\( 12 = 4x \)

\( x = 12 / 4 \)

\( x = 3 \) (апельсина в маленькой тарелке).

Теперь найдем, сколько было в большой тарелке:

\( y = 13 - x = 13 - 3 = 10 \).

Ответ: A) 10