20. Решить уравнение

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Уравнение: \( (x-1)(x+7)(x-8) = (x-1)(x-8)(x+11) \).
• Перенесем все члены в левую часть:
• \( (x-1)(x+7)(x-8) - (x-1)(x-8)(x+11) = 0 \).
• Вынесем общий множитель \( (x-1)(x-8) \):
• \( (x-1)(x-8) [ (x+7) - (x+11) ] = 0 \).
• Упростим выражение в квадратных скобках: \( x+7 - x - 11 = -4 \).
• Получаем уравнение: \( (x-1)(x-8)(-4) = 0 \).
• Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
• \( x-1 = 0 \implies x = 1 \).
• \( x-8 = 0 \implies x = 8 \).
• \( -4
  e 0 \).
• Решения уравнения: \( x=1 \) и \( x=8 \).

Ответ: 1; 8