12. Геометрическая прогрессия задана условиями: b₁=5. b_n+1= 3b_n. Найдите b₅.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Первый член прогрессии: \( b_1 = 5 \).
• Формула, связывающая последующий член с предыдущим: \( b_{n+1} = 3b_n \). Это означает, что знаменатель геометрической прогрессии \( q = 3 \).
• Найдем \( b_2 \): \( b_2 = 3b_1 = 3 · 5 = 15 \).
• Найдем \( b_3 \): \( b_3 = 3b_2 = 3 · 15 = 45 \).
• Найдем \( b_4 \): \( b_4 = 3b_3 = 3 · 45 = 135 \).
• Найдем \( b_5 \): \( b_5 = 3b_4 = 3 · 135 = 405 \).

Ответ: 405