2. Выполните действия: \( (-3a^5x^3)^2 \cdot x^2 \)

Решение:

Выполним действия с степенями:

1. Возведем в квадрат множители в скобках: \( (-3a^5x^3)^2 = (-3)^2 \cdot (a^5)^2 \cdot (x^3)^2 = 9 \cdot a^{5 \cdot 2} \cdot x^{3 \cdot 2} = 9a^{10}x^6 \).
2. Теперь умножим полученное выражение на \( x^2 \): \( 9a^{10}x^6 \cdot x^2 \).
3. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( x^6 \cdot x^2 = x^{6+2} = x^8 \).
4. Итоговое выражение: \( 9a^{10}x^8 \).

Ответ: \( 9a^{10}x^8 \)