2. Упростите выражения: б) (-3a²b³).(-2a⁵b)²

Привет! Давай упростим это выражение. Здесь нужно быть внимательным со степенями.

1. Сначала раскроем квадрат во второй скобке:

   Когда мы возводим произведение в степень, нужно возвести в эту степень каждый множитель.

   \[ (-2a^5b)^2 = (-2)^2 · (a^5)^2 · b^2 \]

   \[ = 4 · a^{5 · 2} · b^2 \]

   \[ = 4a^{10}b^2 \]

2. Теперь умножим первое выражение на результат раскрытия скобки:

   Исходное выражение: \( (-3a^2b^3) · (-2a^5b)^2 \)

   Подставляем результат из первого шага:

   \[ (-3a^2b^3) · (4a^{10}b^2) \]

3. Перемножим коэффициенты и степени с одинаковым основанием:

   Умножаем числа:

   \[ -3 · 4 = -12 \]

   Умножаем степени с основанием 'a' (складываем показатели степени):

   \[ a^2 · a^{10} = a^{2+10} = a^{12} \]

   Умножаем степени с основанием 'b' (складываем показатели степени):

   \[ b^3 · b^2 = b^{3+2} = b^5 \]

4. Объединим всё вместе:

   \[ -12a^{12}b^5 \]

Ответ: -12a¹²b⁵