2. Упростите выражение: a) 4b^2c \(\cdot\) (-2,5bc^4); б) (-2x^{10}y^6)^4.

Решение:

1. а) \( 4b^2c \cdot (-2,5bc^4) = (4 \cdot -2,5) \cdot (b^2 \cdot b) \cdot (c \cdot c^4) = -10 \cdot b^{2+1} \cdot c^{1+4} = -10b^3c^5 \)
2. б) \( (-2x^{10}y^6)^4 = (-2)^4 \cdot (x^{10})^4 \cdot (y^6)^4 = 16 \cdot x^{10 \cdot 4} \cdot y^{6 \cdot 4} = 16x^{40}y^{24} \)

Ответ: а) -10b³c⁵; б) 16x⁴⁰y²⁴.