2. Теорема о метрических отношениях в прямоугольном треугольнике

Краткое пояснение:

Эта теорема описывает соотношения между сторонами и высотой прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе. Она позволяет находить длины отрезков гипотенузы и высоту через катеты и гипотенузу.

Основные соотношения:

• Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое отрезков, на которые она делит гипотенузу: \( h_c^2 = a_1 · b_1 \).
• Катет есть среднее геометрическое гипотенузы и отрезка гипотенузы, прилежащего к этому катету: \( a^2 = c · a_1 \) и \( b^2 = c · b_1 \).

Где:

• a и b — катеты.
• c — гипотенуза.
• h_c — высота, проведенная к гипотенузе.
• a_1 и b_1 — отрезки гипотенузы, прилежащие к катетам a и b соответственно.