10. Теорема Чевы

Краткое пояснение:

Теорема Чевы устанавливает условие пересечения трех прямых, проведенных из вершин треугольника к противоположным сторонам, в одной точке. Эти прямые называются чевианами.

Формулировка:

Три чевианы треугольника ABC, выходящие из вершин A, B, C и пересекающие противоположные стороны (или их продолжения) в точках D, E, F соответственно, пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда выполняется равенство:

Формула:

• \[ rac{AF}{FB} · rac{BD}{DC} · rac{CE}{EA} = 1 \]