13. Теорема о биссектрисе треугольника

Краткое пояснение:

Биссектриса треугольника — это отрезок, делящий угол треугольника пополам и идущий к противоположной стороне. Теорема о биссектрисе устанавливает соотношение между длинами отрезков, на которые биссектриса делит противоположную сторону.

Теорема о биссектрисе:

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Формула:

• \[ rac{AB}{AC} = rac{BD}{DC} \]

Где:

• AD — биссектриса угла A.
• AB и AC — стороны, прилежащие к углу A.
• BD и DC — отрезки стороны BC, на которые биссектриса делит эту сторону.

Существует также формула для длины биссектрисы: \( l_a^2 = bc(1 - (rac{a}{b+c})^2) \).