2. Симметричную монету бросили 2 раза. Найдите вероятность события: а) А = {во второй раз выпала решка} б) В = {решка выпала хотя бы один раз}

Решение:

При броске монеты 2 раза всего возможны 4 исхода: (О, О), (О, Р), (Р, О), (Р, Р), где О – орёл, Р – решка.

а) Событие А: во второй раз выпала решка.

Благоприятные исходы:

• (О, Р), (Р, Р)

Всего 2 благоприятных исхода.

Вероятность события А:

\[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

б) Событие В: решка выпала хотя бы один раз.

Благоприятные исходы:

• (О, Р), (Р, О), (Р, Р)

Всего 3 благоприятных исхода.

Вероятность события В:

\[ P(B) = \frac{3}{4} \]

Ответ: а) \( \frac{1}{2} \); б) \( \frac{3}{4} \).