2. Решите уравнение x² + 8x + 12 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Чтобы его решить, воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 8 \), \( c = 12 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \)
3. \( D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16 \)
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
5. Найдем корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
6. \( x_1 = \frac{-8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 4}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)
7. \( x_2 = \frac{-8 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 4}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \)

Ответ: \( x_1 = -2 \), \( x_2 = -6 \).