2. Решите неравенство: cos x > 1/2

Решение:

На тригонометрическом круге найдём дугу, для которой значение косинуса больше \( \frac{1}{2} \). Это соответствует углам от \( -\frac{\pi}{3} \) до \( \frac{\pi}{3} \) (не включая концы дуги).

Учитывая периодичность функции косинуса (период \( 2\pi \)), получаем:

\[ -\frac{\pi}{3} + 2\pi n < x < \frac{\pi}{3} + 2\pi n \text{, где } n \in \mathbb{Z} \]

Ответ: \( x \in \left(-\frac{\pi}{3} + 2\pi n; \frac{\pi}{3} + 2\pi n\right), n \in \mathbb{Z} \)