2. Решите неравенство $$6 \cdot 3^{x+2} - 3^x > 159$$

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( 3^x \) за скобки: \( 6 \cdot 3^x \cdot 3^2 - 3^x > 159 \)
2. Упростим: \( 6 \cdot 3^x \cdot 9 - 3^x > 159 \)
3. \( 54 \cdot 3^x - 1 \cdot 3^x > 159 \)
4. \( (54 - 1) \cdot 3^x > 159 \)
5. \( 53 \cdot 3^x > 159 \)
6. Разделим обе части на 53: \( 3^x > \frac{159}{53} \)
7. \( 3^x > 3 \)
8. Так как основание степени \( 3 > 1 \), показатель степени \( x \) должен быть больше показателя степени правой части: \( x > 1 \).

Ответ: x > 1.