2. Площадь квадрата равна площади прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см. Найдите диагональ квадрата.

Решение:

1. Находим площадь прямоугольника:

   Площадь прямоугольника \( S_{прямоугольника} = длина \times ширина \). \( S_{прямоугольника} = 2 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 8 \text{ см}^2 \).

2. Находим сторону квадрата:

   Площадь квадрата равна площади прямоугольника, то есть \( S_{квадрата} = 8 \text{ см}^2 \). Сторона квадрата \( a = \sqrt{S_{квадрата}} \). \( a = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \) см.

3. Находим диагональ квадрата:

   Диагональ квадрата \( d = a\sqrt{2} \). \( d = 2\sqrt{2} \text{ см} \times \sqrt{2} \) \( d = 2 \times 2 \) \( d = 4 \) см.

Ответ: 4 см