2. Найдите значение выражения \( \frac{(a-2)^2 - 2(a-2) + 1}{a-3} \) при \( a = 0,71 \).

Решение:

Упростим выражение в числителе, заметив, что оно является полным квадратом:

\( (a-2)^2 - 2(a-2) + 1 = ((a-2) - 1)^2 = (a-3)^2 \).

Теперь подставим упрощенный числитель обратно в дробь:

\[ \frac{(a-3)^2}{a-3} = a-3 \]

Теперь подставим значение \( a = 0,71 \):

\[ 0,71 - 3 = -2,29 \]

Ответ: -2,29.