1. Решите уравнение x²+10x+24 = 0.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 + 10x + 24 = 0 \) найдём дискриминант.

1. Коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = 10 \), \( c = 24 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4 \].
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \].
5. \( x_1 = \frac{-10 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \).
6. \( x_2 = \frac{-10 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 2}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \).

Ответ: \( x_1 = -4, x_2 = -6 \).