2. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если b₁=1,q=-2

Дано:

• Геометрическая прогрессия (b_n)
• b₁ = 1
• q = -2

Найти: Сумму пяти первых членов (S₅)

Решение:

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии: S_n = b₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q)

1. Подставим известные значения в формулу:
• n = 5
• b₁ = 1
• q = -2
2. Рассчитаем qⁿ:
• q⁵ = (-2)⁵ = -32
3. Рассчитаем знаменатель (1 - q):
• 1 - q = 1 - (-2) = 1 + 2 = 3
4. Рассчитаем сумму S₅:
• S₅ = 1 * (1 - (-32)) / 3
• S₅ = (1 + 32) / 3
• S₅ = 33 / 3
• S₅ = 11

Ответ: S₅ = 11