2. На рисунке изображен граф. Наташа обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. Укажите вершины, с которых Наташа могла начать обводить граф.

Ответ: Вершины B и D.

Обоснование:
Чтобы обойти граф, не отрывая карандаша и не проводя по ребрам дважды, нужно начать с вершины, у которой нечетное число ребер, и закончить в другой вершине с нечетным числом ребер. В данном графе вершины A, C, E имеют по 3 ребра (нечетное число), а вершины B и D имеют по 2 ребра (четное число).
Если начинать с вершины A, то закончить можно в E или C. Если начинать с E, то закончить можно в A или C. Если начинать с C, то закончить можно в A или E.
Однако, если начать с вершины B, то можно пройти по всем ребрам и закончить в вершине D (или наоборот). В этом случае все ребра графа будут пройдены ровно один раз. Это возможно, если в графе ровно две вершины с нечетной степенью, либо все вершины имеют четную степень.