2. Дуга АВ равна 270°. Найдите радиус окружности, если длина хорды АВ=√2 см.

1. Центральный угол, опирающийся на дугу АВ, равен 360° - 270° = 90°.

2. Треугольник АОВ является равнобедренным (ОА=ОВ=радиус) и прямоугольным (угол АОВ = 90°).

3. По теореме Пифагора: АВ² = ОА² + ОВ².

4. (√2)² = R² + R² => 2 = 2R² => R² = 1 => R = 1 см.