2) Дано: ΔABC - прямоугольный. Найти: |a|.

Решение:

Дан прямоугольный треугольник ABC, где \( AC = 5 \) и \( BC = 12 \).

Вектор \( \vec{a} \) совпадает с гипотенузой AB.

По теореме Пифагора найдём длину гипотенузы AB:

\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)

\( AB^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 \)

\( AB = \sqrt{169} = 13 \)

Следовательно, модуль вектора \( |\vec{a}| = |AB| = 13 \).

Ответ: |a| = 13.