1) Дано: ΔABC - прямоугольный. Найти: |a|, если BC = 5.

Решение:

По теореме Пифагора \( BC^2 = AB^2 + AC^2 \).

В данном случае, \( AC = 3 \) и \( AB = 4 \).

\( BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \).

\( BC = \sqrt{25} = 5 \).

Вектор \( \vec{a} \) совпадает с гипотенузой BC.

Следовательно, модуль вектора \( |\vec{a}| = |BC| = 5 \).

Ответ: |a| = 5.