2) ДABC - прямоугольный. Ответ: |ā| =

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где \( \angle C = 90^{\circ} \), катеты равны 5 и 12. Вектор \( \vec{a} \) совпадает с гипотенузой AB.

По теореме Пифагора:

\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)

\( AB^2 = 5^2 + 12^2 \)

\( AB^2 = 25 + 144 \)

\( AB^2 = 169 \)

\( AB = \sqrt{169} = 13 \)

Длина вектора \( \vec{a} \) равна длине гипотенузы AB.

\( |\vec{a}| = |AB| = 13 \)

Ответ: |\(\vec{a}\)| = 13.